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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cctype>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <unordered_set>
#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
//#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long lolo;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<double,double> pdd;
typedef unsigned long long ulolo;
const int maxn = (int)1e6 + 5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const lolo inf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double eps = 1e-6;
const int MOD = (int)1e9 + 7;
template<class T>
inline void read(T &x) {
    x = 0; T flag = 1;char c;
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX