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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
#define mem(name,value) memset(name,value,sizeof(name))
#define foreach(e,x) for(__typeof(x.begin()) e = x.begin(); e!=x.end();e++)
#define lson lc,L,M
#define rson rc,M+1,R
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define SIZE(x) (int)x.size()
#define bits(a) __builtin_popcount(a)
#define FOR(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define forn(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-8;
const double PI = acos(-1.0);
typedef long long ll;
typedef pair<int,int>pii;
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX